Во время монгольских нашествий династия Шансабани удержала замок Кайсар. Рукн ад-Дин Абу Бакр женился на принцессе из Гуридов и их сын Шамс ад-Дин Мухаммед уже мог с некоторым правом считать себя приемником Гуридов. В 1245 г. он совершил успешный набег из Кайсара и занял Герат. Монголы приняли его в качестве местного правителя и он носил титул малик. В 1246 г. Курты примкнули к походу монголов на Мультан. В 1251 г. Шамс ад-Дин Мухаммед прибыл в Монголию и участвовал на выборах каана Мунке. Свою экспансию Курты направил в регион Гармсир по направлению к морю. Шамс ад-Дин Мухаммед имел хорошие отношение с ильханом Хулагу. Монгол позволил ему вернуться в Герат, но в 1261 г. потребовал уступки Систана. В 1266 г. Шамс ад-Дин привел контингент своих воинов на Южный Кавказ. В 1270 г. в Хорасан вторглись войска Чагатаидов и пока велись бои Курты вели переговоры с Бараком. В 1273 г. после успешного похода ильхана на Бухару статус-кво был восстановлен. В 1276 г. ильханы пригласил Шамс ад-Дина ко двору и Курт не смог уклониться от этого. Его оставили на Южном Кавказе в гарнизоне в Баку. Позже он был вызван в Тебриз и отравлен в тюрьме в 1278 г. Пребывание правителя у монголов вызвало беспорядки в Герате и ильханы были вынуждены сделать правителем Рукн ад-Дина. Последний принял имя Шамс ад-Дин II. Его признали всюду кроме Кандагара. Последний был покорен в 1280-1281 гг. Отношения с монголами оставались все более напряжеными, особенно после того как в 1283-1284 гг. Курты свергли в Фарсе вассальную принцессу Абеш и установили свое прямое правление. Шамс ад-Дин удалился в Кайсар, оставив в Герате своим представителем Ала ад-Дина. В последующие годы земли Куртов подвергались нападениям монгольских разбойников известных как никудерцы. Беспорядки достигли апогея, когда в ильханате по юаньскому образцу ввели бумажные деньги. На дорогах орудывали разбойники, а среди чиновничества росла коррупция. Когда ильхан Газан пришел к власти назрела необходимость в многочисленных реформах, которые проводил его везирь небезизвестный Рашид ад-Дин. Шамс ад-Дин II умер в своем замке в 1305-1306 гг. Управление имуществом умершого монголы поручили Фахр ад-Дину. Он не признал ильхана Олджейту и тогда монгольское войско вторглось в Герат и Фахр ад-Дин умер в 1308 г. За престол сражались два брата – Гийас ад-Дин и Ала ад-Дин Гийас ад-Дин несмотря на клевету в его сторону проявил себя как верный вассал монголов и способствовал в отражении чагатайского набега 1315-1316 гг. Куртский правитель даже смог отправиться в паломничество в Мекку в 1326 г. В 1317 г. Гийас ад-Дин получил ярлык на правление. Когда Чобан бежал от ильханов в Герат, то местный правитель послал голову Чобана ильхану как доказательство своей верности. Гийас ад-Дин умер в 1328-1329 гг. На протяжении трех лет после его смерти престол занимали три его сына поочередно. Это были Шамс ад-Дин, Хафиз и Муизз ад-Дин. Последний вышел победителем из борьбы и правил долго. После смерти Абу-Саида на окраинах уже не ощущалась власть монголов. С запада он был защищен воцарением Музафиридов в Фарсе. Куртам пришлось отбивать набеги сербедаров, кроме того была актуальной чагатайская угроза. Попытка вмешаться в керманские дела в 1340 г. была неудачной. В целом, правление Муизз ад-Дина было временем расцвета государства Куртов, которое распространило свою власть на Мерв, Мешхед, Нишапур, Герат, Афганское нагорье, просторы Дешт-и Кевир и южные отроги Гиндукуша. Незадолго до смерти Муизз ад-Дина в 1370-1371 гг. прибыл посол от Тимура. Он согласился на наследование престола Гийас ад-Дином II Пир Али. Первые столкновения закончились взятием чагатаями Герата и пленением малика, которого потом отпустили. В 1389 г. государство Куртов было аннексировано Тимуром.
