Родился в семье богатых аристократов и провёл большую часть жизни неподалёку от Тары в средневековом замке Дансени — старейшей непрерывно обитаемой усадьбе Ирландии. Титул лорда Дансени, учреждённый в XV веке, — второй по времени создания в современном пэрстве Ирландии.
Окончив привилегированную школу Чим-скул, Эдвард поступил в Итонский колледж, а затем в Королевский военный коллекдж в Сандхерсте, который окончил в 1896-м.
После смерти отца в 1899 году стал 18-м бароном Дансени.
В 1904 году женился на леди Беатрис Чайлд-Вильерс (12.10.1880—30.05.1970), младшей дочери британского банкира, консервативного политика, 7-го графа Джерси Виктора Альберта Джорджа Чайлд-Вильерса. Через два года родился их единственный ребёнок — Рэндал Артур Генри Планкетт (25.08.1906—8.02.1999), будущий 19-й барон Дансени, ирландский пэр.
Эдвард Планкетт, подобно двоюродному брату матери — капитану сэру Ричарду Бёртону, путешественнику, который прославился своими исследованиями Азии и Африки, писателю, поэту, полиглоту, этнографу, — любил путешествовать и охотиться. Он выиграл чемпионат Ирландии по стрельбе из пистолета, увлекался крикетом, изобрёл асимметричные шахматы (обычный набор фигур против 32 пешек) и однажды сыграл вничью с чемпионом мира Капабланкой. Участвовал в четырёх военных кампаниях, в одной из которых получил ранение. В 1940 был приглашён на должность профессора на кафедру английского языка в Афинском университете. Однако вскоре из-за вторжения нацистской Германии в Грецию в апреле 1941 года ему пришлось покинуть страну и сложным, кружным путём возвратиться домой.
В 1947 году перебрался в свой дом в Шореме, в графстве Кент, время от времени выезжал в Лондон, в США и др. В 1957-м, находясь в Ирландии, почувствовал себя плохо; умер от аппендицита в больнице в Дублине на 80-м году жизни.
